计划评审技术、PERT

通过考虑估算中的不确定性和风险,可以提高活动持续时间估算的准确性。这个概念起源于计划评审技术(Project Evaluation and Review Technique,PERT)。PERT经常使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间,其关系如下:

PERT和三点估算技术
  • 最可能时间(tE)。活动的持续时间估算。
  • 最可能时间(tM)。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等,所得到的活动持续时间。
  • 最乐观时间(tO)。基于活动的最好情况,所得到的活动持续时间。
  • 最悲观时间(tP)。基于活动的最差情况,所得到的活动持续时间。
  • 标准差(σ)。

用以上公式计算出来的持续时间可能更加准确。这 3 种估算能表明持续时间估算的变化范围。

根据数学上对随机事件概率的研究,一个随机序列遵从正态分布,其平均值(也称期望)和标准差(也称均方差)分别为:

PERT和三点估算技术

根据随机序列的概率分布,可知:

PERT和三点估算技术

三点估算实例一

A项目持续时间悲观估计为36天,最大可能估计为21天,乐观估计为6天。请问:A项目在16到26天之间完成的概率有多大?A项目在16到31天之间完成的概率有多大?

【参考解析】

1.根据三点估算,A项目的持续时间平均值tE为21天,标准差σ为5天。

2.16到26天刚好是tE±σ的区间。根据随机序列的正态分布,如图6-8。所以A项目在16到26天之间完成的概率为68.26%。

3.16到31天刚好是tE-σ到tE+σ的区间。所以A项目在16到31天之间完成的概率为(68.26%+95.46%)/2=81.86%。

PERT和三点估算技术

图 三点估算

三点估算实例二

项目最早完成日期是9月1日,按照概率为95.46%的区间估计,已知项目完成时间的标准差(σ)为3天,请计算该项目最晚完成日期为:

A. 9月5日

B. 9月13日

C. 9月19日

D. 9月7日

【参考解析】

请参见上图,项目的最早完成日期是9月1日,则:

9月1日+2σ(即9月7日)完成的概率为95.46%/2=47.73%;

9月1日+4σ(即9月13日)完成的概率为95.46%。

因此,建议选B